தமிழ் எண்கள்!!!

தமிழ் எண்களானவை தமிழ் மொழியின் எண் குறிகளும், அவற்றின் பயன்பாடுகளும், அளவை முறைகளுமான பரந்ததான ஒரு எண் வழக்காகும். தமிழ் எண்கள், தமிழுக்கு தனித்துவமானவை. பெரும்பாலும் தமிழ் எழுத்துக்களை ஒத்துள்ள தமிழ் எண் குறியீடுகள் தற்போது பயன்படுத்தப்படாமல், தமிழ் எழுத்துக்களோடு இந்தோ அராபிய எண் குறியீடுகளே பயன்படுகின்றன.

தமிழ் எண்களின் சிறப்பான அம்சம் என்னவென்றால் அந்த எண் முறைகள் பயன்படுத்கப்பட்ட காலத்தில் பயன்பாட்டில் இருந்திருக்க முடியாத பின்ன அளவுகளுக்கும், பேரெண்களுக்குமேல்லாம் பெயர்கள் இருந்திருக்கின்றன.

உதாரணமாக பலகாலமாக பயன்பட்டுவரும் ‘இம்மி’ என்கிற சொல்லின் கருத்து 10,75,200 இல் ஒரு பங்காகும்.(சில இடங்களில் 21,50,400 இல் ஒரு பங்கு என குறிப்பிடப்படுகிறது.) ‘இம்மியளவுகூட இடைவெளி இல்லை’ என்றெல்லாம் படித்திருப்பீர்கள்.

இவ்வளவு நுண்ணிய அளவுகளெல்லாம் அளக்கும் வசதிகள் இல்லாத காலமது. அத்துடன் சங்கம் (1015)போன்ற பெரிய எண்களுக்கும் அப்போது தேவைகள் இருந்திருக்க வாய்ப்பில்லை. பின்னர் எவ்வாறு? எதற்காக?

தமிழ் இலக்கியங்களை படித்தீர்களானால் ஒன்று புரியும். எதையுமே மிகைப்படுத்துவது, மீ…..மிகைப்படுத்துவது தமிழ் மக்களுக்கு பன்னெடுங்காலமாகவே இருந்துவரும் பழக்கம். இன்றுவரை நமக்கு அந்தப் பழக்கம் தொடர்வது தெரிந்ததே. நாற்பது யானைகளை கொன்று வாளேர் ஏந்தி வென்றிருப்பான் மன்னன்.

ஆனால் அரசவைக்கவி ஓராயிரம் யானை கொன்றார் என்று பரணி பாடுவார். அவ்வாறே மன்னனின் படையில் உள்ள வீரர்களின் எண்ணிக்கை, மன்னனின் செல்வம், மனைவிகளின் எண்ணிக்கை போன்றவற்றை மிகைப்படுத்தி காட்ட கற்பனையில் கண்டுபிடித்த எங்களாகவே இவை இருந்திருக்க முடியும். தற்போது நாம் காலத்தோடு ஒத்து மில்லியன் பில்லியன் போன்ற SI எண் குறியீடுகளை பயன்படுத்தினாலும், நம் மொழியில் இந்த எண்களுக்கெல்லாம் எப்போதோ பெயர் வைத்தாகிவிட்டது என்பதற்காகப் பெருமைப்படலாம்.

உண்மையில் தமிழ் எண்கள் ஒரு முறைமையான எண் முறை அல்ல என்பது உங்களுக்கு ஏமாற்றமளிக்கலாம். இது எண்களுக்குரிய சொற்களின் குறியீடு மட்டுமே. அதாவது ஆயிரம் என்கிற சொல்லின் குறியீடு ‘௲’ என்பதாக இருக்கும்.

அவ்வளவே. மற்றபடி இடம் சார்ந்த பெறுமானத்தை கொடுக்கிற (தசம எண்கள் போல) முறைமை இல்லை. ஆனால் தற்காலத்தில் தசம முறையில் தமிழ் எண்கள் எழுதப்படுகின்றன. அதற்காகவே சுழியமானது (௦) தமிழில் பயன்படுத்தபடத் தொடங்கியது. முதன் முதலில் 1825 இல் கணித தீபிகை என்கிற நூலில் இவ்வாறான முறை அறிமுகப்படுத்தப்படுத்தப்பட்டது. ஆகவே தற்போது ‘௧’ முதல் ‘௯’ வரையான இலக்கங்களும் (1 முதல் 9) சுழியமுமே போதுமானதாகவுள்ளது.

உதாரணமாக, ஆயிரம் (1000) என்ற எண்ணை எழுதும் பழைய முறை : ௲ ; புதிய முறை : ௧௦௦௦

ஒன்பது
தமிழில் இந்த ஒன்பதோடு யாருக்கு என்ன கோபமோ தெரியவில்லை, அதன் பெறுமதிகளை எல்லா இடத்திலுமே பத்தால் வகுத்து வைத்திருக்கிறார்கள். உதாரணமாக … அறுநூறு, எழுநூறு, எண்ணூறு, தொண்ணூறு… என்று வரவேண்டிய தொண்ணூறை எண்பதுக்குப் பக்கத்தில் வைத்திருக்கிறார்கள். என்ன நடந்தது?

உண்மையில் எட்டுக்கு அடுத்தது ‘ஒன்பது’ அல்ல, ‘தொண்டு’. 9 என்ற எண்ணின் பெயர் தொண்டு.
“… காலென பாகென வொன்றென
இரண்டென மூன்றென நான்கென ஐந்தென
ஆறேன வேழென வெட்டெனத் தொண்டென.. “

இந்தத் தொடர் பரிபாடலில் வருகிறது. எட்டுக்கு அடுத்தது தொண்டென இது உள்ளிட்ட பல பழைய இலக்கியங்களில் வருகிறது . அதன்படி 90 என்பது ‘தொன்பது’, 900 என்பது ‘தொண்ணூறு’ என இவ்வாறே அமையும். காலம் தொண்டை அழித்து, தொன்பதை ஒன்பதாக்கி தரம் இறக்கிவிட்டது.

தமிழ் இலக்கியத்திலுமே எண்களுக்கு அசையாத முக்கியத்துவம் உள்ளது. எட்டுத்தொகை, பத்துப்பாட்டு என்று எல்லாம் எண்ணுக் கணக்குத்தான். அதுவும் இந்த நாலின்மேல் என்ன காமமோ தெரியவில்லை, பெரும்பாலானவை நாலுதான்.

புறநானூறு, அகநானூறு, இன்னா நாற்பது, இனியவை நாற்பது, நான்மணிக்கடிகை, களவழி நாற்பது, நாலடியார் என. பிற்காலத்தில் தமிழ் எண்களுக்கான பதங்களும் அத்தகைய இலக்கியங்களிலிருந்தே பெறப்பட்டன. ‘எழுபது வெள்ளத்துள்ளார் இறந்தனர்…’ ‘நாற்பது வெள்ள நெடும் படை….’  ‘கொடிப்படை பதுமத்தின் தலைவன்….’ ‘அனந்தகோடி மேரும் விண்ணும் மண்ணும் கடல்களும்…’ ‘சங்கம் வந்துற்ற…’ இவ்வாறாக.

எண்களை எழுதும் முறை:

11 என்று எழுத வேண்டும் எனில், 10+1 என்று எழுத வேண்டும். அதாவது ௰க என்று எழுதினால் பதினொன்று என்று பொருள்.

225 என்று எழுத 200+20+5, அதாவது உ௱உ௰௫ என்று எழுத வேண்டும்.

௲௪௰ = 1040
௲௯௱௮௰௫ = 1985
௮௲ = 8000
௭௰௲ = 70,000
௮௱௲௲௯௱௮௰௫ = 801985

எனக்கு இந்த எண்களை எழுதவும், புரிந்து கொள்ளவும் மிகவும் கடுமையாக உள்ளது. இந்தோ-அரேபிய எண்கள் முறைக்கு சிறு வயதிலிருந்தே பழகிவிட்டதாலும், இந்த எண்களை இதற்கு முன்பு கண்டதேயில்லை என்பதாலும் இந்த கடினம் என்று நினைக்கிறேன். உபயோகிக்க தொடங்கினால் எளிதாகவிடும்.

கீழே எண்களுக்கு உரிய தமிழ் சொற்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. தமிழில் மட்டும்தான் மகாயுகம் (10²²) வரையிலும் சொல்லுவதற்கு சொற்கள் உண்டு எங்கோ கோள்விப்பட்ட ஞாபகம். ஆனால் ஆங்கிலத்தில் Centillion (10³⁰³ ) வரையிலும் உள்ளது. ஆனால் இவை கடந்த நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில்தான் சேர்க்கப்பட்டது என்று அறிகிறேன்.

பின்ன அளவுகள்

1 – ஒன்று

3/4 – முக்கால்

1/2 – அரை

1/4 – கால்

1/5 – நாலுமா

3/16 – மூன்று வீசம்

3/20 – மூன்றுமா

1/8 – அரைக்கால்

1/10 – இருமா

1/16 – மாகாணி

1/20 – ஒருமா

3/64 – முக்கால்வீசம்

3/80 – முக்காணி

1/32 – அரைவீசம்

1/40 – அரைமா

1/64 – கால் வீசம்

1/80 – காணி

3/320 – அரைக்காணி முந்திரி

1/160 – அரைக்காணி

1/320 – முந்திரி

1/102400 – கீழ்முந்திரி

1/1075200- இம்மி

1/23654400 – மும்மி

1/165580800 – அணு

1/1490227200 – குணம்

1/7451136000 – பந்தம்

1/44706816000 – பாகம்

1/312947712000 – விந்தம்

1/5320111104000 – நாகவிந்தம்

1/74481555456000 – சிந்தை

1/489631109120000 – கதிர்முனை

1/9585244364800000 – குரல்வளைப்படி

1/57511466188800000 0 – வெள்ளம்

1/57511466188800000 000 – நுண்மணல்

1/23238245302272000 00000 – தேர்த் துகள்.

நிறுத்தல் அளவுகள்

4 நெல் எடை – 1 குன்றிமணி

2 குன்றிமணி – 1 மஞ்சாடி

2 மஞ்சாடி – 1 பணவெடை

5 பணவெடை – 1 கழஞ்சு

8 பணவெடை – 1 வராகனெடை

10 வராகனெடை – 1 பலம்

40 பலம் – 1 வீசை

6 வீசை – 1 தூலாம்

8 வீசை – 1 மணங்கு

20 மணங்கு – 1 பாரம்

நீள அளவுகள்

10 கோன் – 1 நுண்ணணு

10 நுண்ணணு – 1 அணு

8 அணு – 1 கதிர்த்துகள்

8 கதிர்த்துகள் – 1 துசும்பு

8 துசும்பு – 1 மயிர்நுணி

8 மயிர்நுணி – 1 நுண்மணல்

8 நுண்மணல் – 1 சிறுகடுகு

8 சிறுகடுகு – 1 எள்

8 எள் – 1 நெல்

8 நெல் – 1 விரல்

12 விரல் – 1 சாண்

2 சாண் – 1 முழம்

4 முழம் – 1 பாகம்

6000 பாகம் – 1 காதம்

4 காதம் – 1 யோசனை

காதமும் யோசனையுமே இலக்கியங்களில் பல இடங்களில் வருகின்றன. ஒரு காத தூரம் என்பது 8 முதல் 16 கிலோமீட்டர் வரையான ஒரு நீளமாக இருக்கலாம் என கருதப்படுகிறது. (ஆறைங்காதம் நம்மகநாட்டும்பர் – சிலப்பதிகாரம்) யோசனை என்பது நான்கு காதம் அல்லது குரோசமாக இருக்கலாம் எனவும், ஏறத்தாழ 24-26 கிலோமீட்டர் நீளமாக இருக்கலாம் எனவும் கருதப்படுகிறது. (ஒரு நூற்று நாற்பது யோசனை – சிலப்பதிகாரம், நாலாயிரம் நவயோசனை நளிவண் திசை எவையும் – கம்பராமாயணம்)

மாதவி தனது நாட்டிய அரங்கேற்றத்தை நிகழ்த்திய மேடையை கட்டுவதுபற்றிய சிலப்பதிகாரப் பாடலில் விரல், சாண், கோல் போன்ற பல நீள அளவைப் பெயர்கள் வருகின்றன.

“கண்ணிடை ஒருசாண் வளர்ந்து கொண்டு
நூநெறி மரபின் அரங்கம் அளக்கும்
கோலளவிருபத்து நால்விரலாக
எழுகோலாகலத் தெண்கோல் நீளத்
தொருகோல்உயரத் துறுப்பினதாக்கி
உத்தரப் பலகையோ டரங்கின் பலகை
வைத்த இடைநிலம் நாற்கோலாக
ஏற்ற வாயில் இரண்டுடன் பொலிய
தொற்றிய அரங்கினில் தொழுதனரேத்த…”
–   அரங்கேற்றுக்காதை

கால அளவு

2 கண்ணிமை = 1 நொடி

2 கைநொடி = 1 மாத்திரை

2 மாத்திரை = 1 குரு

2 குரு = 1 உயிர்

2 உயிர் = 1 சணிகம்

12 சணிகம் = 1 விநாடி

60 விநாடி = 1 நாழிகை

2 1/2 நாழிகை = 1 ஓரை

7/5 ஓரை = 1 முகூர்த்தம்

2 முகூர்த்தம் = 1 சாமம்

4 சாமம் = 1 பொழுது

2 பொழுது = 1 நாள்

15 நாள் = 1 பக்கம்

2 பக்கம் = 1 மாதம்

6 மாதம் = 1 அயனம்

2 அயனம் = 1 ஆண்டு

60 ஆண்டு = 1 வட்டம்

நாழிகை என்பதே பலவிடங்களில் பயன்படுகின்ற கால அளவையாகும். இரண்டரை நாழிகை ஒரு மணிநேரம் என கணக்கிடப்படுகிறது. எனவே ஒரு நாழிகை என்பது 24 நிமிடங்களாகும். நாழிகை கடிகை எனவும் வழங்கப்பட்டது. நேரத்தை அளக்க தெரிந்தவர்கள் நாழிகை கணக்கர் என அழைக்கப்பட்டனர். அவர்கள் நாழிகை வட்டில் என்கிற கருவியை பயன்படுத்தி நேரத்தை அளந்தனர்.

மேலுள்ள தமிழ் அளவு முறைகளிலும், எண் முறைகளிலும் சில வடசொற்களும் கலந்துள்ளன. அது வட இந்தியாவுடன் வியாபாரம் செய்யும்போது ஏற்பட்ட தேவைகளின்பொருட்டு வந்திருக்கலாம். லட்சம், முகூர்த்தம், வட்டம், அற்புதம், நாகவிந்தம் போன்ற சொற்கள் வடசொற்களே. மற்றையபடி எண்ணியல் அளவு முறைகள் தமிழுக்குரியவை, தூயவை.